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命題的概念和形式

2021-02-28 14:46:44文/陳宇航

命題的概念和形式

一、命題的概念和形式

1、命題的概念

一般地,在數學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題。

2、命題的形式

在數學中,“若$p$,則$q$”是命題的常見形式,其中$p$叫做命題的條件,$q$叫做命題的結論。

3、四種命題

(1)原命題

(2)逆命題

(3)否命題

(4)逆否命題

4、四種命題之間的關系

原命題與逆命題為互逆命題

原命題與否命題為互否命題

原命題與逆否命題為互為逆否命題

逆命題與否命題為互為逆否命題

逆命題與逆否命題為互否命題

否命題與逆否命題為互逆命題

5、四種命題間的真假判斷

(1)原命題為真,它的逆命題不一定為真。

(2)原命題為真,它的否命題不一定為真。

(3)原命題為真,它的逆否命題一定為真。

(4)原命題的否命題為真,它的逆命題一定為真。

結論:原命題$\Leftrightarrow$逆否命題;否命題$\Leftrightarrow$逆命題。

二、命題的相關例題

下列語句為命題的是___

A.$x-1=0$

B.$2+3=8$

C.你會說英語嗎?

D.這是一棵大樹

答案:B

解析:A,D無法判斷其真假,C不是陳述句,只有B是命題,故選B。

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